本文目錄一覽：
- 1、國家中小學智慧教育平臺學習不算學時
- 2、匯編中ja跳轉指令如何用？
- 3、www.health-100.cn我想查體檢報告咋查呢
- 4、防范電腦病毒的知識大全
- 5、求02年到09年 全國初中數學競賽決賽試題
國家中小學智慧教育平臺學習不算學時
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匯編中ja跳轉指令如何用？
JA指令中的A，是Above的第一個字母A，它表示兩個無符號數相比較，前面的比后面的高（大）。
比如，拿兩個8位數80H與7FH相比較，前面的80H就更高。
JA指令用于比較兩個無符號數以后的判斷轉移，這些無符號數一般是地址或編碼，而不是有正有負的數值。
例如，有一個字符存在AL中，我們可以拿它與7FH相比較，高于它說明這個字符是漢字，低于它則是英文。
CMPAL,7FH
JACH_CN;轉至按中文處理
CH_EN:;不轉移則在這里按英文處理
??（按英文處理代碼）??
CH_CN:
??（按漢字處理代碼）??
www.health-100.cn我想查體檢報告咋查呢
可以在電腦上打開美年大健康體檢中心官網-首頁進行查看。在其首頁點擊查看體檢報告。然后在出現的登錄界面中輸入體檢號碼和手機之前收到的密碼即可進行查看了。具體的查看方法如下：
1、在電腦上百度美年大健康或者點擊上述鏈接進入。
2、頁面跳轉以后進入到美年大健康首頁，點擊右上角的查看體檢報告進入。
3、在出現的登錄界面中輸入個人的體檢號碼和手機收到的密碼點擊登錄。
4、此時在出現的頁面中點擊繼續查詢報告按鈕。
5、頁面跳轉以后可以看到該被查詢人員的體檢報告概覽信息。
6、繼續下拉頁面可以查看到對應的各個體檢項目具體的數據以及信息。
防范電腦病毒的知識大全
計算機病毒是指編制者在計算機程序中插入的破壞計算機功能或者毀壞數據，影響計算機使用，并能自我復制的一組計算機指令或者程序代碼。下面就讓我帶你去看看哪些防范電腦病毒的 知識大全 吧，希望能幫助到大家!
計算機病毒
計算機病毒是指編制或者在計算機程序中插入的,破壞計算機功能或數據、影響計算機使用, 并能自我復制的一組計算機指令或者程序代碼。
1.計算機病毒的特點
電腦病毒的主要特點如下。
(1)隱蔽性
電腦病毒的隱蔽性使得人們不容易發現它，例如有的病毒要等到某個月13日且是星期五才發作，平時的日子不發作。一臺電腦或者一張軟盤被感染上病毒一般是無法事先知道的，病毒程序是一個沒有文件名的程序。
(2)潛伏性
從被感染上電腦病毒到電腦病毒開始運行，一般是需要經過一段時間的。當滿足病毒發作的指定環境條件時，病毒程序才開始發作。
(3)傳染性
電腦病毒程序的一個主要特點是能夠將自身的程序復制給其他程序(文件型病毒)，或者放入指定的位置，如引導扇區(引導型病毒)。
(4)欺騙性
每個電腦病毒都具有特洛伊木馬的特點，用欺騙手段寄生在其他文件上，一旦該文件被加載，就會讓病毒發作并破壞電腦的軟、硬件資源，迫使電腦無法正常工作。
(5)危害性
病毒的危害性是顯然的，幾乎沒有一個無害的病毒。它的危害性不僅體現在破壞系統，刪除或者修改數據方面，而且還要占用系統資源，干擾機器的正常運行等。
2.計算機病毒的分類
2.1按傳染方式分類
病毒按傳染方式可分為:
1).引導區電腦病毒
2).文件型電腦病毒
3).復合型電腦病毒
4).宏病毒
5).木馬
6).蠕蟲
1).引導區電腦病毒：
隱藏在磁盤內，在系統文件啟動以前電腦病毒已駐留在內存內。這樣一來，電腦病毒就可完全控制DOS中斷功能，以便進行病毒傳播和破壞活動。那些設計在DOS或Windows3.1上執行的引導區病毒是不能夠在新的電腦 操作系統 上傳播。
2).文件型電腦病毒
又稱寄生病毒，通常感染執行文件(.E__E)，但是也有些會感染 其它 可執行文件，如DLL,SCR等。每次執行受感染的文件時，電腦病毒便會發作(電腦病毒會將自己復制到其他可執行文件，并且繼續執行原有的程序，以免被用戶所察覺)。
典型例子：CIH會感染Windows95/98的.E__E文件，并在每月的26號發作日進行嚴重破壞。于每月的26號當日，此電腦病毒會試圖把一些隨機資料覆寫在系統的硬盤，令該硬盤無法讀取原有資料。此外，這病毒又會試圖破壞Flash BIOS 內的資料。
3).復合型電腦病毒：
具有引導區病毒和文件型病毒的雙重特點。
4).宏病毒：
宏病毒專門針對特定的應用軟件，可感染依附于某些應用軟件內的宏指令，它可以很容易透過電子郵件附件、軟盤、文件下載和群組軟件等多種方式進行傳播如Microsoft Word和E__cel。
與其他電腦病毒類型的區別是宏病毒是攻擊數據文件而不是程序文件。
5).特洛伊或特洛伊木馬
是一個看似正當的程序，但事實上當執行時會進行一些惡性及不正當的活動。特洛伊可用作黑客工具去竊取用戶的密碼資料或破壞硬盤內的程序或數據。
特洛伊木馬與電腦病毒的重大區別是特洛伊木馬不具傳染性，它并不能像病毒那樣復制自身，也并不"刻意"地去感染其他文件，它主要通過將自身偽裝起來，吸引用戶下載執行。
6).蠕蟲：
一般認為：蠕蟲是一種通過網絡傳播的惡性病毒，它具有病毒的一些共性，如傳播性、隱蔽性、破壞性等等，同時具有自己的一些特征，如不利用文件寄生(有的只存在于內存中)，對網絡造成拒絕服務，以及和黑客技術相結合，等等。
根據使用者情況將蠕蟲病毒分為兩類：一種是面向企業用戶和局域網而言;這種病毒利用系統漏洞，主動進行攻擊，可以對整個互聯網可造成癱瘓性的后果。另外一種是針對個人用戶的，通過網絡(主要是電子郵件、惡意網頁形式)迅速傳播的蠕蟲病毒，以愛蟲病毒、求職信病毒為代表。
蠕蟲病毒的傳染目標是互聯網內的所有計算機，局域網條件下的共享文件夾、電子郵件Email、網絡中的惡意網頁、大量存在著漏洞的服務器等。
它跟電腦病毒有些不同，電腦病毒通常會專注感染其它程序，但蠕蟲是專注于利用網絡去擴散。
2.2按連接方式分類
病毒按連接方式分為源碼型病毒、入侵型病毒、操作系統型病毒、外殼型病毒等四種。
(1) 源碼型病毒
該病毒攻擊高級語言編寫的程序，該病毒在高級語言所編寫的程序編譯前插入到原程序中，經編譯成為合法程序的一部分。
(2)嵌入型病毒
這種病毒是將自身嵌入到現有程序中，把計算機病毒的主體程序與其攻擊的對象以插入的方式鏈接。這種計算機病毒是難以編寫的，一旦侵入程序體后也較難消除。如果同時采用多態性病毒技術，超級病毒技術和隱蔽性病毒技術，將給當前的反病毒技術帶來嚴峻的挑戰。
(3)外殼型病毒
外殼型病毒將其自身包圍在主程序的四周，對原來的程序不作修改。這種病毒最為常見，易于編寫，也易于發現，一般測試文件的大小即可知。
(4)操作系統型病毒
這種病毒用它自已的程序意圖加入或取代部分操作系統進行工作，具有很強的破壞力，可以導致整個系統的癱瘓。圓點病毒和大麻病毒就是典型的操作系統型病毒。
這種病毒在運行時，用自己的邏輯部分取代操作系統的合法程序模塊，根據病毒自身的特點和被替代的操作系統中合法程序模塊在操作系統中運行的地位與作用以及病毒取代操作系統的取代方式等，對操作系統進行破壞。
2.3按照計算機病毒激活的時間分類
按照計算機病毒激活時間可分為定時的和隨機的。定時病毒僅在某一特定時間才發作，而隨機病毒一般不是由時鐘來激活的。
2.4按照傳播媒介分類
按照計算機病毒的傳播媒介來分類，可分為單機病毒和網絡病毒。
(1)單機病毒
單機病毒的載體是磁盤，常見的是病毒從軟盤傳入硬盤，感染系統，然后再傳染其他軟盤，軟盤又傳染其他系統。
(2)網絡病毒
網絡病毒的傳播媒介不再是移動式載體，而是網絡通道，這種病毒的傳染能力更強，破壞力更大。
2.5按照寄生方式和傳染途徑分類
計算機病毒按其寄生方式大致可分為兩類，一是引導型病毒，二是文件型病毒;它們再按其傳染途徑又可分為駐留內存型和不駐留內存型，駐留內存型按其駐留內存方式又可細分。混合型病毒集引導型和文件型病毒特性于一體。
2.6按病毒的特性分類
Trojan--特洛伊木馬，有這個前綴的就是木馬了，在此類病毒名中有PSW或者什么PWD之類的一般都表示這個病毒有盜取密碼的功能。比如 Trojuan.qqpass.a。
Win32 PE Win95 W32 W95--系統病毒，特性是可以感染windows操作系統的 __.e__e 和 __.dll 文件。
Worm--蠕蟲病毒，通過網絡或者系統漏洞進行傳播。比較著名的有沖擊波。
Script--腳本病毒 一般來說，腳本病毒還會有如下前綴：VBSJS(表明是何種腳本編寫的)比如歡樂時光。
Backdoor--后門病毒，特性是通過網絡傳播，給系統開后門，最著名的就是灰鴿子為代表。
Dropper-- 種植 程序病毒，特性是運行時會從體內釋放出一個或幾個新的病毒到系統目錄下，代表就是落雪了。
Joke--玩笑病毒 ，只是嚇嚇人而已，沒什么危害。
HackTool--黑客工具。
Downloader--木馬下載者，以體積小的下載者下載體積大的木馬，方便隱藏。
AdWare-- 廣告 病毒，監視你在上網時的一舉一動，然后把信息反饋到用它的公司。
3.計算機病毒程序結構
3.1引導模塊
病毒引導模塊的主要作用是將靜態病毒激活，使之成為動態病毒(加載)。
病毒程序的加載分為兩個步驟：一是系統加載過程;二是病毒附加的加載過程。病毒程序選擇的加載點、目標多是計算機的固有弱點或軟件系統的輸入節點。
病毒程序的加載受到操作系統的制約。DOS系統下，病毒程序的加載有3種方式：①參與系統啟動過程②依附正常文件加載③直接運行病毒程序
DOS系統下，病毒的加載過程，主要由3個步驟組成：
(1)開辟內存空間;
(2)病毒體定位和駐留;
其中駐留內存的 方法 有以下幾種：
① 減少DOS系統可分配空間
② 利用系統模塊間的空隙和DOS間隙
③利用功能調用駐留內存
④占用系統程序使用空間(又稱程序覆蓋方法)
一般Windows環境下的病毒有3種方法駐留內存：一是將病毒作為一個Windows環境下的應用程序，擁有自己的窗口(隱藏的)和消息處理函數;二是使用DPMI申請一塊系統內存，將病毒代碼放入其中;三是將病毒作為一個V__D(WIN 9__下的設備驅動程序)或VDD(WIN2000/NT下的設備驅動程序)加載到內存中運行。
(3)恢復系統功能
3.2感染模塊
感染模塊主要完成病毒的動態感染，是各種病毒必不可少的模塊。病毒在取得對系統的控制權后，先執行它的感染操作中的條件判斷模塊，判斷感染條件是否滿足，如果滿足感染條件，進行感染，將病毒代碼放入宿主程序;然后再執行其他的操作(如執行病毒的表現(破壞)模塊)，最后再執行系統正確的處理，這是病毒感染經常采取的手段之一。
感染標記又稱病毒簽名，表明了某種病毒的存在特性，往往是病毒的一個重要的感染條件。感染標記是一些具有唯一不變性的數字或字符串，它們以ASCII碼方式存放在程序里的特定位置。感染標記可以存在于病毒程序的任何一點，也有可能是組合在程序中的代碼。感染標記是由病毒制造者有意設置的，但也可以不設置標記。不同病毒的感染標記位置不同、內容不同。病毒程序感染宿主程序時，要把感染標記寫入宿主程序，作為該程序已被感染的標記。
病毒在感染健康程序以前，先要對感染對象進行搜索，查看它是否帶有感染標記。如果有，說明它已被感染過，就不會再被感染;如果沒有，病毒就會感染該程序。
病毒的感染目標和感染方式
就目前出現的各種計算機病毒來看，其寄生目標有兩種：
一種是寄生在磁盤(主)引導扇區(利用轉儲或直接存取扇區的方法，此方法還可將病毒駐入磁盤的文件分配表、文件目錄區和數據存儲區等，常利用INT 13H中斷);
另一種是寄生在可執行文件(如.E__E，.COM, .BAT, .SYS, .OVL, .DLL,.V__D文件等)中 。
而近來常被感染的一些數據文件(主要是微軟的辦公軟件系統，Word文檔、數據表格、數據庫、演示文檔等等)其實也是可以看作一種特殊的可執行文件(宏) 。
文件型病毒常利用INT 21H中斷來感染可執行文件，病毒的感染通常采用替代法、鏈接法和獨立存在法
病毒的感染機制
病毒在不同的載體上感染的機制不同。網絡上或系統上的感染是利用網絡間或系統間的通信或數據共享機制實現的。存儲介質(軟盤、硬盤或磁帶等)或文件間的感染一般利用內存作為中間媒介，病毒先由帶毒介質或文件進入內存，再由內存侵入無毒介質或文件。
病毒從內存侵入無毒介質，經常利用操作系統的讀寫磁盤中斷向量入口地址或修改加載機制(例如INT l3H或INT 21H)，使該中斷向量指向病毒程序感染模塊。內存中的病毒時刻監視著操作系統的每一個操作，這樣，一旦系統執行磁盤讀寫操作或系統功能調用，病毒感染模塊就會被激活，感染模塊在判斷感染條件滿足的條件下，把病毒自身感染給被讀寫的磁盤或被加載的程序，實施病毒的感染，病毒被按照病毒的磁盤儲存結構存放在磁盤上，然后再轉移到原中斷服務程序執行原有的操作。另外還有被動感染。
3.3表現(破壞)模塊
表現(破壞)模塊主要完成病毒的表現或破壞功能。
它的發作部分應具備兩個特征：程序要有一定的隱蔽性及潛伏性，病毒發作的條件性和多樣性。
計算機病毒的破壞和表現模塊一般分為兩個部分：一個是破壞模塊的觸發條件的判斷部分;一個是破壞功能的實施部分。
和病毒的感染模塊一樣，破壞模塊可能在病毒程序第一次加載時就運行，也可能在第一次加載時只將引導模塊引入內存，以后再通過某些中斷機制觸發才運行。破壞機制在設計原則上也與感染機制基本相同。
4.DOS基本系統知識
DOS系統基本程序模塊由以下幾個部分組成(以MS-DOS為例)：
(1)引導程序(BOOT)。它駐留在系統盤的0面0道1扇區，在啟動計算機時，它首先被自動讀入內存，然后由它負責把DOS的其他程序調入內存。
(2)BOM中的ROMBIOS。它提供對計算機輸入/輸出設備進行管理的程序，被固化在主機板上的ROM中，是計算機硬件與軟件的最低層的接口。
(3)輸入輸出管理IO.SYS模塊。其功能是初始化操作系統，并提供DOS系統與ROM BIOS之間的接口。
(4)核心MSDOS.SYS模塊。它主要提供設備管理、內存管理、磁盤文件及目錄管理的功能，這些功能可以通過所謂的系統功能調用INT 21H來使用，它是用戶程序與計算機硬件之間的高層軟件接口。
(5)命令處理COMMAND.COM模塊。它是DOS調入內存的最后一個模塊，它的任務是負責接收和解釋用戶輸入的命令，可以執行DOS的所有內、外部命令和批命令。它主要由3部分組成：常駐部分、初始化部分和暫駐部分。
DOS的啟動過程主要有以下一些步驟：
(1)在系統復位或加電時，計算機程序的指令指針自動從內存地址0FFFF：0000H外開始執行，該處含有一條無條件轉移指令，使控制轉移到系統的ROM板上，執行ROM BIOS中的系統自檢和最初的初始化工作程序，以及建立INT 1FH以前的中斷向量表。如果自檢正常，則把系統盤上存于0面0道1扇區的系統引導記錄讀入內存地址0000:7000H，并把控制權交給引導程序中的第一條指令。
(2)引導記錄用于檢查系統所規定的兩個文件IO.SYS和MSDOS.SYS是否按規定的位置存于啟動盤中，如符合要求就把它們讀入內存地址0060:0000H，否則啟動盤被認為不合法，啟動失敗。
(3)IO.SYS與MSDOS.SYS被裝入內存以后，引導記錄的使命即完成，控制權交給IO.SYS，該程序完成初始化系統、定位MSDOS.SYS以及裝入COMMAND.COM等工作。
其主要過程是：
①建立新的磁盤基數表并修改INT lEH向量地址指向該磁盤基數表。
②初始化異步通信口R5-232和打印機口。
③修改0lH，03H，04H和1BH中斷入口。
④調用INT 11H及INT l2H確定系統的硬件配置和內存RAM容量。
⑤將系統初始化程序移到內存高端并將MSDOS.SYS程序下移占據其位置。
⑥控制權交給MSDOS.SYS。MSDOS.SYS是DOS的核心部分，它在接受控制以后，也進行一系列的初始化工作，這些工作包括：初始化DOS內部表和工作區、初始化DOS的中斷向量20H～2EH、建立磁盤輸入/輸出參數表以及設置磁盤緩沖區和文件控制塊等。完成這些工作以后，繼續執行IO.SYS的系統初始化程序。
⑦初始化程序檢查系統盤上的系統配置程序CONFIG.SYS，如果存在，則執行該程序，按配置命令建立DOS的運行環境：設置磁盤緩沖區大小、能同時打開的句柄文件個數、加載可安裝的設備驅動程序等。
⑧將命令處理程序COMMAND.COM程序裝入內存，并把控制權交給該程序。至此IO.SYS文件的使命即告完成。
(4)命令處理程序在接受控制以后，重新設置中斷向量22H、23H、24H和27H入口地址，然后檢查系統盤上是否存在AUTOE__EC.BAT文件。若系統盤上不存在該文件，則顯示日期和時間等待用戶輸入，顯示DOS提示符。若存在該文件，則程序轉入暫駐區，由批處理程序對其進行解釋和執行，執行完成后顯示DOS提示符。至此，DOS的整個啟動過程全部結束，系統處于命令接受狀態。
DOS啟動后，內存的組織即分配如圖2.6所示，該圖僅說明了DOS在基本內存(640KB)運行時的內存分配狀態。在計算機通常的工作方式(實方式)下，總體上來說，DOS可以管理的內存空間為1 MB。此lMByte空間可分為兩大部分，一部分是RAM區，另一部分則是ROM區。而RAM區又分為系統程序、數據區和用戶程序區兩部分。由于DOS的版本不同，DOS系統文件的長度就不同，從而駐留在內存中的系統程序占用的內存空間也就不同，這樣用戶程序區的段地址就是一個不確定的值。
從內存絕對地址0040:0000H～0040:00FFH開始存放一些重要的數據，這些數據是由ROM BIOS程序在引導過程中裝入的，記錄了有關系統的設備配置和存儲單元的系統參數，它們是提供給ROM BIOS例行程序在進行設備操作時必備的重要數據。其中地址為40:13～40:14的兩個字節存放了以lKB為單位的內存總容量(含存儲擴展板容量)，例如640 KB RAM為280H。有些病毒程序通過調入內皴高端并修改40:13～40:14內存而駐留內存;地址為40:6C～40:6F的4個字節為時鐘數據區;前兩個字節(40:6C～40:6D)為0～65535之間的一個數，由8253定時器每55 ms調1NT 8H使數值加1;后兩個字節(40:6E～40:6F)為小時數，當計數值滿65 535時(恰好1小時)，小時數加1。病毒常通過調用這一時鐘數據來檢測激活的時機是否成熟。
你get到這些防范電腦病毒知識點嗎?
咱們日常學習生活中經常使用電腦，信商的好多小伙伴大都經歷過電腦中病毒的煩惱。含有電腦的實驗室，老師們也不建議同學們帶優盤拷貝東西，就是怕電腦中病毒影響大家日常上課。為了大家的信息安全和安全上網，今天我就來給大家講解一下計算機病毒的相關知識。如果對你有幫助，別忘了 文章 最后贊賞一下呦!
知識點，圈起來
也許我們曾聽人說過：“電腦有病毒了，趕緊找殺毒軟件!”電腦又不是動物和人類，它怎么會有病毒呢?
電腦病毒是由人所編寫的，存在電腦中的一種短小、特殊的程序，這種程序平時處于“安靜”狀態，并不馬上發作，在一定情況下，它就會發作，對電腦系統造成破壞。例如，小球病毒就是一種電腦病毒，它發作時，會出現許多跳躍的小球，再提示“你的電腦成為石頭!”接著，電腦中的數據就慢慢被破壞掉了。使計算機無法啟動。另外，蠕蟲病毒能通過網絡郵件系統快速自動擴散傳播，在短時間內造成大面積網絡阻塞或造成世界的互聯網絡癱瘓。有一些病毒還可以通過網絡任意控制你的計算機，并獲得重要文件等等。電腦病毒能夠像生物病毒一樣，在許多電腦之間傳播，危害極大。電腦可以通過軟件盤、網絡傳播，使電腦“生病”。
預防與防護
1、如何預防電腦中病毒?
安裝殺毒軟件及網絡防火墻，及時更新病毒庫。
不隨意安裝不知曉的軟件。
不去安全性得不到保障的網站 。
從網絡下載后及時殺毒。
關閉多余端口，做到使電腦在合理的使用范圍之內。
關閉IE安全中的ACTIVE__運行，好多網站都是使用它來入侵你的電腦。
如果有條件，盡量使用非IE內核的瀏覽器，如OPERA。
不要使用修改版的軟件，如果一定要用，請在使用前查殺病毒木馬，以確保安全。
2、中勒索病毒怎么辦?
Win7、Win8、Win10的處理流程：
打開控制面板-系統與安全-Windows防火墻，點擊左側啟動或關閉Windows防火墻。
選擇啟動防火墻，并點擊確定。
點擊高級設置。
點擊入站規則，新建規則。
選擇端口，下一步。
特定本地端口，輸入445，下一步。
選擇阻止連接，下一步。
配置文件，全選，下一步。
名稱，可以任意輸入，完成即可。
3、中其他病毒怎么辦?
(1)電腦還可以運行。
1. 如果電腦中毒后，可以正常運行，那么就千萬不要再去進行登錄什么賬號或者是修改密碼等操作，應該及時的使用電腦殺毒軟件給你的電腦殺毒。
2. 然后等待殺毒完成后，一定要重啟電腦，因為大多數病毒都是在重啟后，才會徹底清除的，重啟完成后，再去修改你中毒期間用過的賬號密碼。
(2)電腦無法正常運行。
1.如果中毒后，電腦出現無法正常運行的情況，例如說程序打不開，電腦 鍵盤鼠標 被鎖定 死機 ，那么一定要及時的拔出的你網線，用無線路由器的直接關閉路由器。
2.然后重啟電腦的過程中，不停按F8進入網絡安全模式，然后再去正常連接網絡，下載電腦中的殺毒軟件，給你的電腦殺毒就可以了。
3.或者直接重裝系統，然所有盤的都格式化一遍。
計算機病毒知識
繁殖性：計算機病毒可以像生物病毒一樣進行繁殖。
破壞性：計算機中毒后，可能會導致正常的程序無法運行，把計算機內的文件刪除或受到不同程度的損壞。
傳染性：計算機病毒傳染性是指計算機病毒通過修改別的程序將自身的復制品或其變體傳染到其它無毒的對象上。
潛伏性：計算機病毒潛伏性是指計算機病毒可以依附于其它媒體寄生的能力，侵入后的病毒潛伏到條件成熟才發作。
隱蔽性：計算機病毒具有很強的隱蔽性，可以通過病毒軟件檢查出來少數，隱蔽性使計算機病毒時隱時現、變化無常，這類病毒處理起來非常困難。
可觸發性：編制計算機病毒的人，一般都為病毒程序設定了一些觸發條件，例如，系統時鐘的某個時間或日期、系統運行了某些程序等。
常見計算機病毒
01
木馬/僵尸網絡
有些也叫作遠程控制軟件，如果木馬能連通的話，那么可以說控制者已經得到了遠程計算機的全部操作控制權限，操作遠程計算機與操作自己計算機基本沒什么大的區別。
02
蠕蟲病毒
蠕蟲病毒利用系統漏洞，通過網絡和電子郵件傳播，蠕蟲病毒是自包含的程序(或是一套程序)，與一般病毒不同，蠕蟲不需要將其自身附著到宿主程序。比如“熊貓燒香”以及其變種都是蠕蟲病毒。
03
腳本病毒
腳本病毒通常是腳本語言代碼編寫的惡意代碼，一般帶有廣告性質，會修改瀏覽器首頁、修改注冊表等信息，造成用戶使用計算機不方便。
04
宏病毒
宏病毒的感染對象為 Microsoft 開發的辦公系列軟件。Word、E__cel 這些辦公軟件本身支持運行可進行某些文檔操作的命令，所以也被 Office 文檔中含有惡意的宏病毒所利用。
05
文件型病毒
文件型病毒通常寄居于可執行文件(擴展名為.e__e 或.com 的文件)，當被感染的文件被運行，病毒便開始破壞電腦。
06
勒索病毒
勒索病毒，是一種新型電腦病毒，這種病毒利用各種加密算法對文件進行加密，被感染者一般無法解密，必須拿到解密的私鑰才有可能破譯。該病毒性質惡劣、危害極大，一旦感染將給用戶帶來無法估量的損失。
勒索病毒主要通過漏洞、郵件、程序木馬、網頁掛馬的形式進行傳播。也可以通過移動設備傳播。
傳播途徑和清除方式
計算機病毒主要通過：移動存儲設備、計算機網絡、電子郵件來進行傳播。
清除方式：使用殺毒軟件、手工清除、格式化存儲設備、重裝系統。
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求02年到09年 全國初中數學競賽決賽試題
2004年全國初中數學聯賽試題及參考答案
（江西賽區加試題2004年4月24日上午8:30-11:00）
一. 選擇題(本題滿分42分,每小題7分)
1.直角三角形斜邊長為整數,兩條直角邊長是方程9x2－3(k+1)x＋k＝0的兩個根,則k2的值是…………………………( )
(A)2 (B)4 (C)8 (D)9
2.(8+3 )9 ＋ 值是……………………………………………( )
(A)奇數 (B)偶數 (C)有理數而不是整數 (D)無理數
3.邊長分別是2、5、7的三個正方體被粘合在一起，在這些用各種方式粘合在一起的立方體中，表面積最小的那個立方體的表面積是…………………………….（ ）
(A)410 (B)416 (C)394 (D)402
x+yz=1
4.設有三個實數x 、y、z滿足： y+zz=1 則適合條件的解組（x、y、z）有（ ）
z+xy=1
(A)3組 (B) 5組 (C)7組 (D)9組
5.8a≥1, 則 的值是( )
(A)1 (B) 2 (C)8a (D)不能確定
6.方程 的整數解有( )
(A)1組 (B)3組 (C)6組 (D)無窮多組
二．填空題（本題滿分28分,每小題7分）
1．函數y=x2－2（2k－1）x＋3k2－2k＋6的最小值為m。則當m達到最大時x＝
2．對于1，2，3，。。。，9作每二個不同的數的乘積，所有這些乘積的和是
3．如圖，AB，CD是圓O的直徑，且AB⊥CD，P為CD延長線上一點，PE切圓O為E，BE交CD于F，AB=6cm,PE=4cm,則EF的長=
。
4．用6張1x2矩形紙片將3x4的方格表完全蓋住，則不同的蓋法有 種。
三。綜合題
1。有二組數：A組1，2，。。。，100 B組12， 22 ，32 ，。。。，1002若對于A組中的X，在B組中存在一個數Y，使得X+Y也是B組中的數，則稱X為關聯數，求A中關聯數的個數
2.已知二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象和x軸，y軸都只有一個交點，分別為A，B。
AB=3 ,b+2ac=0,一次函數y=x+m的圖象過A點，并和二次函數的圖象交于另一點D。求△DAB的面積
3．等邊三角形ABC中，D是BC邊上的一點，且BD=2CD，P是AD上的一點。
∠CPD=∠ABC，求證：BP⊥AD
答案：一CBDBAB
二 1。1 2。870 3。 4。11
三 1。73 2。9 3。（略）
2005年全國初中數學聯賽初賽試卷
3月25日下午2：30－4:30或3月26日上午9：00－11：30
學校___________ 考生姓名___________
題 號 一 二 三 四 五 合 計
得 分
評卷人
復核人
一、選擇題:（每小題7分，共計42分）
1、若a、b為實數，則下列命題中正確的是（ ）
（A）a＞b a2＞b2; (B)a≠b a2≠b2; (C)|a|＞b a2＞b2; (D)a＞|b| a2＞b2
2、已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,則a2005+b2005+c2005的值是（ ）
（A）0 (B) 3 (C) 22005 (D)3?22005
3、有一種足球是由若干塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為 正六邊形，（如圖），如果縫制好的這種足球黑皮有12塊，則白皮有（ ）塊。
(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22
4、在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC、AC之長是一元二次方程x2－(2m－1)x+4(m－1)=0的兩根，則m的值是（ ）
（A）4 （B）－1 （C）4或－1 （D）－4或1
5、在直角坐標系中，橫坐標都是整數的點稱為整點，設k為整數，當直線y=x－3與y=kx+k的交點為整數時，k的值可以取（ ）
（A）2個 （B）4個 （C）6個 （D）8個
6、如圖，直線x=1是二次函數 y=ax2+bx+c的圖像的對稱軸，則有（ ）
（A）a+b+c=0 （B）b＞a+c （C）c＞2b （D）abc＜0
二、填空題: （每小題7分，共計28分）
1、已知：x為非零實數，且 = a, 則 =_____________。
2、已知a為實數，且使關于x的二次方程x2+a2x+a = 0有實根，則該方程的根x所能取到的最大值是_______________________.
3、p是⊙o的直徑AB的延長線上一點，PC與⊙o相切于點C，∠APC的角平分線交AC于Q，則∠PQC = _________.
4、對于一個自然數n，如果能找到自然數a和b，使n=a+b+ab,則稱n為一個“好數”，例如:3=1+1+1×1，則3是一個“好數”，在1~20這20個自然數中，“好數”共有__個。
三、（本題滿分20分）設A、B是拋物線y=2x2+4x－2上的點，原點位于線段AB的中點處。試求A、B兩點的坐標。
四、（本題滿分25分）如圖，AB是⊙o的直徑，AB=d，過A作⊙o的切線并在其上取一點C，使AC=AB，連結OC叫⊙o于點D，BD的延長線交AC于E，求AE的長。
五、（本題滿分25分）設x = a+b－c ,y=a+c－b ,z= b+c－a ,其中a、b、c是待定的質數，如果x2=y , =2,試求積abc的所有可能的值。
參考解答及評分標準
一、選擇題（每小題7分，共計42分）
1、D 2、B 3、C 4、A 5、C 6、C
二、填空題 （每小題7分，共計28分）
1、 a2－2 2、 3、 45° 4、 12
三、解：∵原點是線段AB的中點 點A和點B關于原點對稱
設點A的坐標為（a，b），則點B的坐標為（―a，―b）……5分
又 A、B是拋物線上的點，分別將它們的坐標代入拋物線解析式，得：
…………………………10分
解之得： a = 1 , b = 4 或者a = －1 ,b = －4…………………15分
故 A為（1，4），B為（-1，-4） 或者 A（-1，-4），B（1，4）.……20分
四、解：如圖連結AD，則∠1=∠2=∠3=∠4
∴ΔCDE∽ΔCAD
∴ ① ………………5分
又∵ΔADE∽ΔBDA
∴ ② ………………10分
由①、②及AB=AC，可得AE=CD …………15分
又由ΔCDE∽ΔCAD可得 ，即AE2=CD2=CE?CA …………20分
設AE=x，則CE=d－x ，于是 x2=d(d－x)
即有AE = x = （負值已舍去） ……………………25分
五、解：∵a+b－c=x, a+c－b=y, b+c－a =z ,
∴a= , b= , c= …………………5分
又∵ y=x2 ,
故 a= ---(1);
b= -----(2)
c= ----(3)
∴x= ---------------(4)
∵x是整數，得1+8a=T2，其中T是正奇數。 ………………10分
于是，2a= ，其中a是質數，故有 =2, =a
∴T=5,a=3 ……………………15分
將a=3代入（4） 得 x=2或－3.
當x=2時，y=x2=4,
因而 －2=2， z=16 ，
代入（2）、（3）可得b=9 ，c=10，
與b、c是質數矛盾，當舍去。 ……………………20分
當x=－3時，y=9 . －3=2,
∴z=25
代入（2）、（3）可得 b=11，c=17
∴abc=3×11×17=561 ……………………………25分
2006年全國初中數學聯賽
第一試
一、選擇題(每小題7分，共42分)
1．已知四邊形ABCD為任意凸四邊形，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點用S、p分別表示四邊形ABCD的面積和周長；S1、p1，分別表示四邊形EFGH的面積和周長．設 ．則下面關于 的說法中，正確的是( )．
(A) 均為常值 (B) 為常值， 不為常值
(C) 不為常值， 為常值 (D) 均不為常值
2．已知 為實數，且 是關于 的方程 的兩根．則 的值為( )．
(A) (B) (C) (D)1
3．關于 的方程 僅有兩個不同的實根．則實數 的取值范圍是( )．
(A)a＞0 (B)a≥4 (C)2＜a＜4 (D)0＜a＜4
4．設 則實數 的大小關系是( )．
(A) (B) (C) (D)
5． 為有理數，且滿足等式 ,則 的值為( )．
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
6．將滿足條件“至少出現一個數字0且是4的倍數的正整數”從小到大排成一列數：20，40，60，80，100，104，…．則這列數中的第158個數為( )．
(A)2000 (B)2004 (C)2008 (D)2012
二、填空題(每小題7分，共28分)
1．函數 的圖像與 軸交點的橫坐標之和等于 ．
2．在等腰 中，AC=BC=1，M是BC的中點，CE⊥AM于點E，交AB于點F，則S△MBF= 。
3．使 取最小值的實數 的值為 ．
4．在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)、A(100，0)、B(100，100)、C(0，100)．若正方形0ABC內部(邊界及頂點除外)一格點P滿足 。
就稱格點P為“好點”．則正方形OABC內部好點的個數為 ．
注：所謂格點，是指在平面直角坐標系中橫、縱坐標均為整數的點．
第二試
A卷
一、(20分)已知關于 的一元二次方程 無相異兩實根．則滿足條件的有序正整數組 有多少組?
二、(25分)如圖l，D為等腰△ABC底邊BC的中點，E、F分別為AC及其延長線上的點．已知∠EDF=90°．ED=DF=1，AD=5．求線段BC的長．
三、(25分)如圖2，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線分別與BC、DC的延長線交于點E、F，點O、O1分別為△CEF、△ABE的外心．求證：
(1)O、E、O1三點共線；
(2)
B卷
一、(20分)同A卷第一題．
二、(25分)同A卷第二題．
三、(25分)如圖2，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線分別與BC、DC的延長線交于點E、F，點O、O1分別為△CEF、△ABE的外心．
(1)求證：O、E、01三點共線；
(2)若 求 的度數．
C卷
一、(20分)同A卷第二題．
二、(25分)同B卷第三題．
三、(25分)設 為正整數，且 ．在平面直角坐標系中，點 和點 的連線段通過 個格點 ．證明：
(1)若 為質數，則在原點O(0，0)與點 的連線段 上除端點外無其他格點；
(2)若在原點O(0，0)與點 的連線段 上除端點外無其他格點，則p為質數．
2007年全國初中數學聯賽
武漢CASIO杯選拔賽試題及參考答案
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分）
1、 已知一次函數y=ax+b的圖象經過一、二、三象限，且與x軸交于點（－2，0），則不等式axb的解集為（ ）
（A）x－2 （B）x－2 （C）x2 （D）x2
解：∵a0,b=2a, ∴axb的解集為x2. 選（C）
2、已知 ，則下列結論正確的是（ ）
（A）abc （B）cba （C）bac （D）bca
解：∵ ，∴abc 選（A）
3、父母的血型與子女的可能血型之間有如下關系
父母的
血型 O,O O,A O,B O,AB A,A A,B A,AB B,B B,AB AB,AB
子女的可
能血型 O O,A O,B A,B A,O A,B,
AB,O A,B,
AB B,O A,B,
AB A,B,
AB
已知：（1）麥恩的父母與麥恩的血型各不相同；（2）麥恩的血型不是B型，那么麥恩的血型是（ ）
（A）A型 （B）AB型或O型 （C）AB型 （D）A型或O型或AB型
解：選（D）
4、四條直線兩兩相交，且任意三條不交于同一點，則這四條直線共可構成的同位角有（ ）
（A）24組 （B）48組 （C）12組 （D）16組
解：四條直線共可構成四組不同的三條直線組，而每一三條直線組共可構成12對同位角，故共有4×12＝48組同位角。 選（B）
5、已知一組正數x1,x2,x3,x4,x5的方差 ，則關于數據 ，的說法：（1）方差為 ；（2）平均數為2；（3）平均數為4；（4）方差為4 ，其中正確的說法是（ ）
（A）（1）與（2） （B）（1）與（3） （C）（2）與（4） （D）（3）與（4）
解： ，∴ （3）正確
（1）正確 故選（B）
6、已知三角形的三邊a、b、c的長都是整數，且 ，如果b＝7，則這樣的三角形共有（ ）
（A）21個 （B）28個 （C）49個 （D）54個
解：當a=2時，有1個；當a=3時，有2個；當a=4時，有3個；當a=5時，
有4個；當a=6時，有5個；當a=7時,有6個，共有21個 故選（A）
7、如圖，直線l ：y=x+1與直線 ： 把平面
直角坐標系分成四個部分，點 在（ ）
（A）第一部分 （B）第二部分
（C）第三部分 （D）第四部分
解：選（C）
8、已知實數a滿足 ，那么 的值是（ ）
（A）2005（B）2006（C）2007（D）2008
解∵a≥2007,∴ ,∴ ,∴ =2007,
故選（C）
9、設分式 不是最簡分數，那么正整數n的最小值可能是（ ）
（A）84 （B）68 （C）45 （D）115
解：設d是（n-13）與5n+6的一個公約數，則d｜(n-13),d｜(5n+6),∴d｜ ,∴d｜71,∵71是質數，∴d=71,∵d｜(n-13),∴n-13≥71,∴n≥84,n的最小值是84，選（A）
10、如圖，P是△ABC內一點，BP，CP，AP的延長線分別與
AC，AB，BC交于點E，F，D。考慮下列三個等式：
（1） ； （2） ；
（3） 。其中正確的有（ ）
（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個
解： （1）正確
（2）正確
（3）正確 故選（D）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
11、已知對所有的實數x, 恒成立，
則m可取得的最大值為_______
解：當－1≤x≤2時， 的最小值為3，∵ ≥0，
∴當x=1時， 的最小值為3，∴3≥m,m的最大值為3。
12、《射雕英雄傳》中，英姑對黃蓉說：“你算法自然精我百倍，
可是我問你：將一至九這九個數字排成三列，不論縱橫斜角， 每
三個字相加都是十五，如何排列？”黃蓉當下低聲誦道：“九宮之意，
法以靈兔，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。…”
請按黃蓉所述將一至九這九個數填入右邊的“宮”中
4 9 2
3 5 7
8 1 6
解
13、軍訓基地購買蘋果慰問學員，已知蘋果總數用八進位制表示為 ，七進位制表示為 ，那么蘋果的總數用十進位制表示為______________
解：220 ∵1≤a≤6,1≤b≤6,1≤c≤6, ,
63a+b-48c=0,b=3(16c-21a),∴b=0,3,6,經檢驗b=3符合題意，
∴b=3,c=4,a=3,
14、一個七邊形棋盤如圖所示,7個頂點順序從0到6
編號,稱為七個格子,一枚棋子放在0格,現在依逆時針
移動這枚棋子,第一次移動1格,第二次移動2格,…,
第n次移動n格，則不停留棋子的格子的編號有_________
解：2，4，5
嘗試發現：（1）從不停留棋子的格子為2，4，5；
（2）棋子停留的格子號碼每移動7次循環（即第k次與第(k+7)次停留同一格）。
證明：第k次移動棋子，移動的格子數為：1＋2＋3＋…＋k,第(k+7)次移動棋子，移動格子數為： 1＋2＋3＋…＋k+(k+1)+…+(k+7)
〔1＋2＋3＋…＋k+(k+1)+…+(k+7)〕-(1＋2＋3＋…＋k)=7k+28=7(k+4)
故第（k+7）次與第k次移動棋子停留格子相同。
三、解答題（本大題共2小題，每小題25分，共50分）
15、有40組CASIO卡片，每組均由C，A，S，I,O五張卡片按C,A,S,I,O順序由上而下疊放而成，現將這40組卡片由上至下疊放在一起，然后把第一張丟掉，把第二張放在最底層，再把第三章丟掉，把第四張放在最底層，…，如此繼續下去，直至最后只剩下一張卡片。
（1）在上述操作過程中，當只剩88張卡片時，一共丟掉了多少張卡片S？
（2）最后一張卡片是哪一組的哪一張卡片？
解：（1）40組CASIO卡片共計200張，將200張卡片由上至下依次編號為：1，2，3，…，200，由操作法則知，當丟掉100張卡片時剩下卡片編號為2，4，6，…，200，若再丟掉12張卡片，涉及的卡片有24張，編號為2，4，6，…，48，丟掉12的卡片為2，6，10，14，18，22，26，30，34，38，42，46，其中被丟掉的卡片S有兩張（編號為18，38）。丟掉100張卡片時，有20張卡片S，所以當只剩88張卡片時，以供丟掉了22張卡片S。
（2）若只有128張卡片（ ），則最后一張被丟掉的是編號為128的卡片。∵128＜200＜256，當丟掉72張卡片時，涉及卡片共144張，在剩下的128張卡片中，最后一張的編號為144。144＝5×28＋4，∴最后一張卡片為第29組的第四張卡片I。
16、如圖△ABC，D是△ABC內一點，延長BA至點E，延長DC至點F，使得AE=CF，G，H，M分別為BD，AC，EF的中點，如果G，H，M三點共線
求證：AB=CD。
證明：取BC中點T，AF的中點S，連GT，HT，HS，SM。
∵G,H,M分別為BD，AC,EF的中點
∴MS‖AE， ，HS‖CF， ，
∴HS=SM，∴∠SHM＝∠SMH
∵GT‖CD，HT‖AB，
∴GT‖HS，HT‖SM
∴∠SHM＝∠TGH，∠SMH＝∠THG
∴∠TGH＝∠THG
∴GT＝TH
∴AB=CD
2008年全國初中數學聯合競賽試題參考答案第一試
一、選擇題1．設 ， ，且 ，則代數式 的值為 （ B ）
5. 7. 9. 11.
提示： 是方程 兩個不同根，故 .
2．如圖，設 ， ， 為三角形 的三條高，若 ， ， ，則線段 的長為 （ D ）
. 4. . .
提示： ，可得 ，故 中由勾股定理得
3．從分別寫有數字1，2，3，4，5的5張卡片中依次取出兩張，把第一張卡片上的數字作為十位數字，第二張卡片上的數字作為個位數字，組成一個兩位數，則所組成的數是3的倍數的概率是 （ C ）
. . . .
提示：卡片一共有20種取法，其中 ，滿足條件的有 種.
4．在△ 中， ， ， 和 分別是這兩個角的外角平分線，且點 分別在直線 和直線 上，則 （ B ）
. .
. 和 的大小關系不確定.
提示： 都是等腰三角形.
5．現有價格相同的5種不同商品，從今天開始每天分別降價10％或20％，若干天后，這5種商品的價格互不相同，設最高價格和最低價格的比值為 ，則 的最小值為（ B ）
. . . .
提示：將價格從高到低排列，相鄰價格之間的比值至少是
6． 已知實數 滿足 ，則
的值為 （ D ）
. 2008. . 1.
提示： ，同理
，故 .
二、填空題1．設 ，則 _________.-2
提示：
2．如圖，正方形 的邊長為1， 為 所在直線上的兩點，且 ， ，則四邊形 的面積為___________.
提示：
3．已知二次函數 的圖象與 軸的兩個交點的橫坐標分別為 ， ，且 .設滿足上述要求的 的最大值和最小值分別為 ， ，則 __________.
提示： 滿足條件.
4．依次將正整數1，2，3，…的平方數排成一串：149162536496481100121144…，排在第1個位置的數字是1，排在第5個位置的數字是6，排在第10個位置的數字是4，排在第2008個位置的數字是___________.1
提示：平方數為一位數的有3個，平方數為兩位數的有6個，依此類推.
第二試（A）
一、已知 ，對于滿足條件 的一切實數 ，不等式
恒成立.當乘積 取最小值時，求 的值.
解：設 ，則
= =
當 時， ，當 時， ，故 .
若 ，則 ， ，不恒大于等于0，故 即 ，同理 .
當 時，
（1） 當 ，即 時，
，故 ，即 .
（2） 當 ，即 時，
綜上所述， 最小值是 ，此時 或 .
二、如圖，圓 與圓 相交于 兩點， 為圓 的切線，點 在圓 上，且 .
（1）證明：點 在圓 的圓周上.
（2）設△ 的面積為 ，求圓 的的半徑 的最小值.
解：(1)連接 ，則 ，又 ，故等腰
， .由于 為圓 的切線，
故弦切角 所夾劣弧長為 所夾劣弧長的2倍，即半徑 所在直徑通過弧 的中點，即點 在圓 上.
（2）連接 ，則 ，故 ，又 ，故 ，即 ，且當 為圓 的直徑時可以取等號，故 的最小值是 .
三、設 為質數， 為正整數，且 求 ， 的值.
解：將原等式整理為關于 的一元二次方程：
，由于 為正整數，則方程判別式 是完全平方數，即 為完全平方數，設 ，則
，即 ，由于 ，故 同為奇數或者同為偶數，且不同是被3整除.
當 時，檢驗得 不是完全平方數
當 時，檢驗得 不是完全平方數
當 時，由上面分析可知 共4種分解方式可能滿足條件.
當 時， 不是整數，當 時， 不是整數，
當 或 時， 不是質數，
當 時， 是質數，此時只有 滿足條件，
綜上所述， ， .
附：一。（B、C卷）已知 ，對于滿足條件 的一切實數對 ，不等式 恒成立.當乘積 取最小值時，求 的值.
三．（C卷）設 為質數， 為正整數，且滿足
，求 的值.
2009年全國初中數學聯合競賽試題參考答案
第一試
一、選擇題（本題滿分42分，每小題7分）
1. 設 ，則 （ ）
A.24. B. 25. C. . D. .
2．在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的兩倍，且AB＝7，AC＝8，則BC＝ （ ）
A. . B. . C. . D. .
3．用 表示不大于 的最大整數，則方程 的解的個數為 （ ）
A.1. B. 2. C. 3. D. 4.
4．設正方形ABCD的中心為點O，在以五個點A、B、C、D、O為頂點所構成的所有三角形中任意取出兩個，它們的面積相等的概率為 （ ）
A. . B. . C. . D. .
5．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC為直徑在矩形內作半圓，自點A作半圓的切線AE，則 CBE＝ （ D ）
A. . B. . C. . D. .
6．設 是大于1909的正整數，使得 為完全平方數的 的個數是 （ ）
A.3. B. 4. C. 5. D. 6.
二、填空題（本題滿分28分，每小題7分）
1．已知 是實數，若 是關于 的一元二次方程 的兩個非負實根，則 的最小值是____________.
2． 設D是△ABC的邊AB上的一點，作DE//BC交AC于點E，作DF//AC交BC于點F，已知△ADE、△DBF的面積分別為 和 ，則四邊形DECF的面積為______.
3．如果實數 滿足條件 ， ，則 ______.
4．已知 是正整數，且滿足 是整數，則這樣的有序數對 共有_____對.
第一試答案： ACCBDB；－3， ，－1，－7
第二試 （A）
一．（本題滿分20分）已知二次函數 的圖象與 軸的交點分別為A、B，與 軸的交點為C.設△ABC的外接圓的圓心為點P.
（1）證明：⊙P與 軸的另一個交點為定點.
（2）如果AB恰好為⊙P的直徑且 ，求 和 的值.
解: （1）易求得點 的坐標為 ，設 ， ，則 ， .
設⊙P與 軸的另一個交點為D，由于AB、CD是⊙P的兩條相交弦，它們的交點為點O，所以OA×OB＝OC×OD，則 .
因為 ，所以點 在 軸的負半軸上，從而點D在 軸的正半軸上，所以點D為定點，它的坐標為(0,1).
（2）因為AB⊥CD，如果AB恰好為⊙P的直徑，則C、D關于點O對稱，所以點 的坐標為 ，
即 .
又 ，所以
，解得 .
二．（本題滿分25分）設CD是直角三角形ABC的斜邊AD上的高， 、 分別是△ADC、△BDC的內心，AC＝3，BC＝4，求 .
解 作 E⊥AB于E， F⊥AB于F.
在直角三角形ABC中，AC＝3，BC＝4， .
又CD⊥AB，由射影定理可得 ，故 ，
.
因為 E為直角三角形ACD的內切圓的半徑，所以 ＝ .
連接D 、D ，則D 、D 分別是∠ADC和∠BDC的平分線，所以∠ DC＝∠ DA＝∠ DC＝∠ DB＝45°，故∠ D ＝90°，所以 D⊥ D， .
同理，可求得 ， . 所以 ＝ .
三．（本題滿分25分）已知 為正數，滿足如下兩個條件：
①
②
證明：以 為三邊長可構成一個直角三角形.
證法1 將①②兩式相乘，得 ，
即 ，
即 ，
即 ，
即 ，
即 ，
即 ，即 ，
即 ，
所以 或 或 ，即 或 或 .
因此，以 為三邊長可構成一個直角三角形.
證法2 結合①式，由②式可得 ，
變形，得 ③
又由①式得 ，即 ，
代入③式，得 ，即 .
，
所以 或 或 .
結合①式可得 或 或 .
因此，以 為三邊長可構成一個直角三角形.
第二試 （B）
一．（本題滿分20分）題目和解答與（A）卷第一題相同.
二． （本題滿分25分） 已知△ABC中，∠ACB＝90°，AB邊上的高線CH與△ABC的兩條內角平分線 AM、BN分別交于P、Q兩點.PM、QN的中點分別為E、F.求證：EF‖AB.
解 因為BN是∠ABC的平分線，所以 .
又因為CH⊥AB，所以
，
因此 .
又F是QN的中點，所以CF⊥QN，所以 ，因此C、F、H、B四點共圓.
又 ，所以FC＝FH，故點F在CH的中垂線上.
同理可證，點E在CH的中垂線上.
因此EF⊥CH.又AB⊥CH，所以EF‖AB.
三．（本題滿分25分）題目和解答與（A）卷第三題相同.
第二試 （C）
一．（本題滿分20分）題目和解答與（A）卷第一題相同.
二．（本題滿分25分）題目和解答與（B）卷第二題相同.
三．（本題滿分25分）已知 為正數，滿足如下兩個條件：
①
②
是否存在以 為三邊長的三角形？如果存在，求出三角形的最大內角.
解法1 將①②兩式相乘，得 ，
即 所以 或 或 ，即 或 或 .
因此，以 為三邊長可構成一個直角三角形，它的最大內角為90°.
解法2 結合①式，由②式可得 ，
變形，得 ③
又由①式得 ，即 ，
代入③式，得 ，即 .
，
所以 或 或 .
結合①式可得 或 或 .
因此，以 為三邊長可構成一個直角三角形，它的最大內角為90°.
大哥！！！我真的盡力了！
